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『簡體書』函数构造轮（上）

書城自編碼： 2720395
分類：簡體書→大陸圖書→自然科學→數學
作者：纳汤松,徐家福
國際書號(ISBN)： 9787560354910
出版社：哈尔滨工业大学出版社
出版日期： 2016-01-01

頁數/字數： 195页
書度/開本： 16

售價：HK$ 57.0

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內容簡介：

本书利用简单的分析工具代数多项式与三角多项式来讨论函数的逼近理论.本书主要介绍一致逼近理论，书中限于用古典分析的方法来处理函数逼近问题，述理说明，取材丰富，特别是对前苏联数学家在这方面的巨大成就进行了较多叙述，同时书中几乎未用到复变函数论方法.
本书可供数学专业大学生及高等数学研究人员参考阅读.

【目录】
引论1
第一篇一致逼近
第一章魏尔斯特拉斯定理7
1 魏尔斯特拉斯第一定理7
2 魏尔斯特拉斯第二定理
12
3 魏尔斯特拉斯两个定理之间的关系 18
第二章最佳逼近代数多项式 22
1 基本概念 22
2 П.Л.切比雪夫定理 28
3 例题一一切比雪夫多项式矿34
4 切比雪夫多项式的迸一步性质40
第三章最佳逼近三角多项式53
1 三角多项式的根53
2 样点法55
3 最佳逼近三角多项式59
4 П.Л.切比雪夫定理60
5 例题66
第四章函数的结构性质对于函数的三角多项式逼近的阶的影响69
1 问题的提出连续模利普希茨条件69
2 辅助命题73
3 D.杰克逊定理 77
第五章以函数的三角多项式最佳逼近的性态为基础的函数结构性质的特征82
1 C.H.伯恩斯坦不等式 82
2 级数论中的一些知识84
3 C.H.伯恩斯坦定理89
4 A.济格蒙德定理96
5 具有预先给定的最佳逼近的函数的存在98
6 在类中的密度 104
第六章函数的结构性质与函数的代数多项式逼近之间的关系107
1 辅助命题107
2 函数的结构性质对它的逼近的影响111
3 逆定理114
4 C.H.伯恩斯坦第二不等式117
5 具有预先给定的逼近的函数的存在120
6 A.A.马尔可夫不等式121
第七章作为逼近工具的傅立叶级数125
1 傅立叶级数125
2 傅立叶级数部分和的偏差的估计132
3 不能展成傅立叶级数的连续函数的例135
第八章费耶尔和与瓦勒布然和138
1 费耶尔和138
2 费耶尔和的偏差的某些估值141
3 瓦勒布然和147
第九章解析函数的最佳逼近150
1 解析函数概念150
2 关于周期解析函数的最佳逼近的c. H. 伯恩斯坦定理154
3 在闭区间上的解析函数的最佳逼近159
第十章某些解析逼近工具的性质169
1 按切比雪夫多项式的展开式169
2 C.H.伯恩斯坦多项式的某些性质171
3 瓦勒布然积分的某些性质179
4 C.H.伯恩斯坦- B.茹果辛斯基和187

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