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| 內容簡介： |
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本书系统地论述了非线性动态系统运动分析的初步理论、方法和技术。主要内容包括：非线性动态系统分析的理论基础、几种非线性动态系统分析方法、非线性动态系统状态方程迭代解法、非线性动态系统状态方程级数解法、一般非线性动态系统分析、直接积分法在求解非线性偏微分方程中的应用、直接积分法在球形机器人控制系统上的应用、直接积分法在六自由度并联平台控制系统上的应用。
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| 關於作者： |
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2005年9月工学博士毕业于北京理工大学模式识别与智能系统专业，现为北京印刷学院副教授、信号与信息处理学科硕士生导师、北京人工智能学会理事。师从我国著名人工智能专家涂序彦教授，近几年来一直从事人工智能、非线性系统理论、智能控制、智能设计、人工神经网络的研究工作。
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| 目錄：
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目录
第1章绪论1
1.1引言1
1.2非线性系统的实例3
1.3非线性系统运动分析研究现状7
第2章非线性动态系统分析的理论基础11
2.1微分方程及其解的定义11
2.1.1微分方程的分类11
2.1.2微分方程的解13
2.2柯西定理14
2.3幂级数解法20
2.4小结25
第3章几种非线性动态系统分析方法26
3.1范例26
3.2摄动方法27
3.3Adomian分解法28
3.3.1Adomain分解法的基本思想28
3.3.2Adomain分解法的基本原理29
3.3.3算例31
3.4直接积分法32
3.4.1直接积分法的基本思想32
3.4.2算例33
3.5小结34
第4章非线性动态系统状态方程迭代解法35
4.1引言35
4.2非线性系统自由运动状态方程的任意阶近似迭代解36
4.2.1非线性系统的线性化36
4.2.2广义朗之万梯度方程38
4.2.3非线性系统自由运动状态方程的任意阶近似解40
4.2.4方均包络矩阵转移方程45
4.2.5本节小结48
4.3非线性系统状态方程的任意阶近似迭代解48
4.3.1非线性系统受控运动状态方程的任意阶近似解48
4.3.2非线性系统状态方程的任意阶近似解56
4.3.3仿射非线性系统状态方程的任意阶近似解63
4.3.4本节小结69
4.4非线性协调控制系统状态方程的任意阶近似 迭代解70
4.4.1非线性协调控制系统状态方程的任意阶近似迭代解70
4.4.2非线性协调控制系统状态方程的任意阶近似迭代解
的收敛性73
4.5小结74
第5章非线性动态系统状态方程级数解法75
5.1动力学系统状态空间转移数学模型75
5.1.1引言75
5.1.2动力学系统状态空间正向及逆向转移数学模型77
5.1.3动力学系统状态空间正向与逆向转移互逆求解78
5.1.4应用实例82
5.2基于时态空间的非线性动力学方程级数解85
5.2.1引言85
5.2.2时态空间及非线性动力学方程85
5.2.3线性齐次方程的普遍解析解及非线性动力学系统分类86
5.2.4非线性动力学系统状态方程的任意阶近似解89
5.2.5任意阶近似解析解的收敛性94
5.2.6结论95
5.3非线性动力学方程的伪线性化解法96
5.3.1引言96
5.3.2时态空间、伪线性分离及齐次方程的解96
5.3.3非线性动力学方程的任意阶近似解97
5.3.4任意阶近似解的收敛性100
5.3.5结论101
5.4非线性动力学方程的最简洁普适级数解101
5.4.1引言101
5.4.2时态空间及非线性动力学方程的级数解析解102
5.4.3非线性动力学方程无穷级数解的收敛性105
5.4.4结论106
5.5小结107
第6章一般非线性动态系统分析108
6.1一般非线性动态系统状态方程108
6.2一般非线性动态系统状态方程的直接积分解法112
6.2.1引言112
6.2.2非线性控制系统状态方程的级数解析解113
6.2.3非线性控制系统状态方程级数解的收敛性118
6.3算例119
6.4小结123
第7章直接积分法在求解非线性偏微分方程中的应用124
7.1Schrodinger方程的近似解124
7.2小结137
第8章直接积分法在球形机器人控制系统上的应用138
8.1引言138
8.2球形机器人的研究现状138
8.3球形机器人动力学模型145
8.4球形机器人控制器的设计147
8.5球形机器人控制系统状态方程的级数解析解151
8.6小结154
第9章直接积分法在六自由度并联平台控制系统上的应用156
9.1六自由度并联平台简介156
9.2六自由度并联平台结构157
9.3六自由度并联平台的应用159
9.4六自由度并联平台运动学反解与运动建模161
9.5六自由度并联平台动力学建模166
9.6六自由度并联平台控制系统状态方程的级数解析解178
9.7小结182
参考文献183
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| 內容試閱：
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前 言
世界是复杂的，世界的本质是非线性的。 非线性系统广泛涉及物理学、力学、地球科学、生命科学、应用数学和工程技术等研究领域，求解描述自然界许多重要物理现象的非线性方程（包括非线性常微分方程、非线性偏微分方程、非线性差分方程和函数方程等），获得其解析解或解析近似解，更好地理解和探求问题的本质特征，无疑成为当代非线性科学的一个重要研究内容。因此，探索非线性系统的复杂现象，揭示其演化的规律，提出可行的解决方法，不仅对非线性科学基础理论的研究有着重要意义，而且对现代技术的发展也具有重大的应用价值。
本书以北京市教育委员会科技计划重点项目暨北京市自然科学基金重点项目（B类）电子辐照加速器物理设计及油墨固化研究（KZ201110015017）、国家自然科学基金面上项目高速印刷装备中的非线性动力学过程分析与求解（61272030）为任务背景，就非线性系统状态方程求解、机器人控制系统动力学建模及分析等方面展开了初步研究。
本书主要内容包括：非线性动态系统分析的理论基础、几种非线性动态系统分析方法、非线性动态系统状态方程迭代解法、非线性动态系统状态方程级数解法、一般非线性动态系统分析、直接积分法在求解非线性偏微分方程中的应用、直接积分法在球形机器人控制系统上的应用、直接积分法在六自由度并联平台控制系统上的应用。本书第1～7章由曹少中主笔，第8、9章由赵伟主笔。
在本书出版之际，特别感谢北京市教育委员会、北京市自然科学基金委员会、国家自然科学基金委员会对本书中涉及的研究内容给予的资助。同时，感谢北京印刷学院科研处、高端印刷装备信号与信息处理北京市重点实验室对本书的出版给予的帮助和支持。此外，感谢本书所引用文献的专家学者的支持和帮助。
由于作者水平有限，书中难免会有不妥之处，衷心希望读者批评指正。
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