《非线性动力学与混沌（翻译版原书第2版）》 - ［美］史蒂芬 H?斯托加茨 - 机械工业出版社 - 香港大書城

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『簡體書』非线性动力学与混沌（翻译版原书第2版）

書城自編碼： 2989006
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者：［美］史蒂芬 H?斯托加茨
國際書號(ISBN)： 9787111548942
出版社：机械工业出版社
出版日期： 2017-04-01
版次： 1 印次： 1
頁數/字數： 496/486000
書度/開本： 32开釘裝：平装

售價：HK$ 113.1

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編輯推薦：

本书非常系统地给出了非线性动力学与混沌相关理论，从一阶微分方程及其分岔开始，其次是相平面分析、极限环以及它们的分岔，后以Lorenz方程、混沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作为结尾。本书的一个特色是突出了应用。主要包括机械振动、激光、生物节律、超导电路、昆虫爆发、化学振荡器、基因控制系统、混沌水车，乃至利用混沌加密信息的技术。所有情形都给出了基本的科学背景，并与数学理论紧密结合。本书非常适合作为数学、力学、物理、化学、生物、控制科学、机械等工程专业高年级本科生或研究生教材。

內容簡介：

本书主要面向非线性动力学与混沌领域的初学者，特别是首次选择该课程的学生。本书非常系统地给出了相关理论，从一阶微分方程及其分岔开始，其次是相平面分析、极限环以及它们的分岔，后以Lorenz方程、混沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作为结尾。本书的一个特色是突出了应用。主要包括机械振动、激光、生物节律、超导电路、昆虫爆发、化学振荡器、基因控制系统、混沌水车，乃至利用混沌加密信息的技术。所有情形都给出了基本的科学背景，并与数学理论紧密结合。在本书首次出版以来的20年里，非线性动力学的思想与方法已被应用到很多激动人心的新领域，如系统生物学、演化博弈论和社会物理学。本书的第2版给出了很多关于前沿进展的新练习题，例如关于视觉中的双目竞争与名著《乱世佳人》中纷乱的爱情动力学。本书可作为数学、力学、物理、化学、生物、控制科学、机械等工程专业高年级本科生或研究生教材。

關於作者：

Steven H. Strogatz，美国艺术与科学院院士，康奈尔大学应用数学系 Schurman 教授，国际非线性动力学专家，主要研究领域是非线性动力学与复杂系统，目前已发表论文200多篇，其著作被引用次数达到16300多次。
Strogatz教授曾获得麻省理工学院高教学奖以及数学普及终身成就奖等荣誉，他的关于多种非线性系统的研究已被 Scientific American,Nature, Discover, Business Week 以及 The NewYork Times 等作为特辑报导。
个人主页：http：www.stevenstrogatz.com

译者的话
第2版前言
第1版前言
1概述1
10混沌、分形与动力学1
11动力学简史2
12非线性的重要性5
13世界的动力学视角9
第1部分一维流
2直线上的流15
20引言15
21几何的思维方式16
22不动点与稳定性18
23种群增长21
24线性稳定性分析24
25存在性与唯一性26
26振动的不可能性29
27势30
28利用计算机解方程32
第2章练习题36
3分岔45
30引言45
31鞍结分岔46
32跨临界分岔51
33激光阈值54
34叉式分岔56
35旋转环上的过阻尼球62
36不完美分岔与灾变70
37昆虫爆发74
第3章练习题80
4圆上的流95
40引言95
41例子与定义95
42均匀振子97
43非均匀振子98
44过阻尼摆103
45萤火虫105
46超导约瑟夫森结108
第4章练习题115
第2部分二维流
5线性系统125
50引言125
51定义与例子125
52线性系统的分类131
53恋爱139
第5章练习题141
6相平面146
60引言146
61相图146
62存在性、唯一性与拓扑结果149
63不动点与线性化150
64兔子与羊156
65保守系统160
66可逆系统164
67钟摆169
68指数理论174
第6章练习题181
7极限环200
70引言200
71例子201
72排除闭轨203
73庞加莱本迪克松定理207
74李纳系统214
75松弛振荡215
76弱非线性振子219
第7章练习题232
8再探分岔248
80引言248
81鞍结分岔、跨临界分岔与叉式分岔 248
82霍普夫分岔255
83振荡化学反应261
84环的全局分岔267
85驱动钟摆与约瑟夫森结滞后现象272
86耦合振子与准周期性280
87庞加莱映射285
第8章练习题291
第3部分混沌
9洛伦兹方程315
90引言315
91混沌水车316
92洛伦兹方程的简单性质325
93奇怪吸引子上的混沌331
94洛伦兹映射339
95探究参数空间343
96利用混沌传送秘密信息348
第9章练习题354
10一维映射362
100引言362
101不动点和蛛网模型363
102逻辑斯谛映射：数值方法367
103逻辑斯谛映射：解析方法371
104周期窗口375
105李雅普诺夫指数379
106普适性与实验383
107重整化393
第10章练习题401
11分形414
110引言414
111可数集与不可数集415
112康托尔集417
113自相似分形的维数420
114盒维数425
115点态维数与关联维数427
第11章练习题432
12奇怪吸引子439
120引言439
121简例439
122埃农映射445
123若斯勒系统450
124化学混沌与吸引子重构453
125受迫双井振子457
第12章练习题464
部分练习题答案471
参考文献484

內容試閱：

第2版前言
在本书第一次出版以来的20年里，非线性动力学的思想与方法已被应用到很多激动人心的新领域，如系统生物学、演化博弈论、社会物理学等。为了介绍一些新的进展，我已增加了20道重要的练习题，希望能吸引读者学习更多内容。这些领域和应用包括（相关的练习题在其后的圆括号中列出）
动物行为：日本树蛙的叫声节律（8.6.9）
经典力学：具有二次阻尼的驱动摆（8.5.5）
生态学：猎食模型；周期性捕鱼（7.2.18、8.5.4）
演化博弈论：石头-剪刀-布（6.5.20、7.3.12）
语言学：语言消亡（2.3.6）
生命起源前的化学反应：超循环（6.4.10）
心理学与文学作品《乱世佳人》中的爱情动力学（7.2.19）
宏观经济学：国民经济的凯恩斯交叉模型（6.4.9）
数学：反复取幂（10.4.11）
神经科学：视觉中的双目竞争（8.1.14、8.2.17）
社会物理学：观点动力学（6.4.11、8.1.15）
系统生物学：蛋白质动力学（3.7.7、3.7.8）
感谢我的同事 Danny Abrams、Bob Behringer、Dirk Brockmann、Michael Elowitz、Roy Goodman、Jeff Hasty、Chad HigdonTopaz、Mogens Jensen、Nancy Kopell、Tanya Leise、Govind Menon、Richard Murray、Mary Silber、Jim Sochacki、JeanLuc Thiffeault、John Tyson、Chris Wiggins,以及Mary Lou Zeeman对新增练习题提出的建议。特别感谢Bard Ermentrout 设计的关于日本树蛙（8.6.9）与双目竞争的练习题（8.1.14、8.2.17），以及Jordi GarciaOjalvo能分享关于系统生物学的练习题3.7.7、3.7.8。
另外，除了某些地方的更正与更新之外，第1版的目标、组织结构与文字都未改动。感谢来信提出建议的所有师生。
很高兴能与Westview出版社的Sue Caulfield、Priscilla Mcgeehon, 以及Cathleen Tetro一起合作。多谢你们的指导与无微不至的关心。
最后，我深深地感谢我的妻子Carole、女儿Leah和Jo，以及我的小狗Murray，容忍我在本书写作中造成的各种干扰，并带给我欢笑。
第1版前言
本书主要面向非线性动力学与混沌领域的初学者，特别是第一次选择该课程的学生。它的基础是我已在麻省理工学院教过多年的为期一学期的课程。目标是尽可能清楚地解释数学知识，并展示如何用数学来理解非线性世界中的很多奥秘。
本书的数学处理简单易懂，虽不太正式，却也非常谨慎。强调结合具体例子使用分析方法和直观的几何方法。本书非常系统地给出了相关理论，从一阶微分方程和分岔开始，以重点讨论洛伦兹方程、极限环、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作为结尾。
本书的一个特色是突出了应用。主要内容包括机械振动、激光、生物节律、超导电路、昆虫爆发、化学振荡器、基因控制系统、混沌水车，以及利用混沌加密信息的方法。所有情形都给出了基本的科学背景，并与数学理论紧密结合。
前提要求：
学习本书必不可少的前提是单变量微积分，包括画曲线草图、泰勒级数，以及可分离变量微分方程。有些地方也使用了多变量微积分（如偏导数、雅可比矩阵、散度定理）和线性代数（特征值与特征向量）。物理学的入门知识在本书也会用到。其他科学的前提知识将视考虑的应用而定，但不管怎样，相应的入门知识应该足够了。
本书可用于下面一些类型的课程：
一门非线性动力学的概括性入门课程，主要面向没有接触过本学科的学生。（我已教过此类课程。）在这里，读者可以通读全书，先阅读每章开头的核心内容，选择一些应用问题深入探讨，对更深入的理论内容可稍加练习或完全略过。一种合理的时间安排是利用七周读完第1～8章，再利用五周或六周来学习第9～12章。确保在学期内有足够的时间来学习混沌、映射与分形。
一门非线性常微分方程的传统课程，但更多地强调应用，而减少对摄动理论的介绍。这样的课程应该集中在第1～8章。
一门关于分岔、混沌、分形及其应用的现代课程，针对已学习过相平面分析的学生而言。相关的主题可主要从第3、4章，以及8～12章挑选。
对上述课程，应该从每章结尾的习题中给学生布置作业。他们也可以做计算机设计；构建混沌电路与机械系统；或查阅相关参考文献来了解当前的研究。不论学习还是教授这门课程，这些内容都令人激动，希望你能喜欢。
每节中的方程都按照顺序编号。例如在5.4节，第三个方程称为（3）或者方程（3），而在本节之外却称之为（5.4.3）或方程（5.4.3）。图、例题与练习题一直称其全名，如练习题1.2.3。例题和证明都用明显的停顿结尾，用符号■表示。
致谢感谢国家自然基金的资金支持。同时感谢我的学生Diana Dabby、Partha Saha与 Shinya Watanabe；助教Jihad Touma 与Rodney Worthing；提供了书中很多图的Andy Christian、Jim Crutchfield、Kevin Cuomo、Frank DeSimone、Roger Eckhardt、Dana Hobson，以及 Thanos Siapas；为本书提出不少建议的朋友和同事Bob Devaney、Irv Epstein、Danny Kaplan、Willem Malkus、Charlie Marcus、Paul Matthews、Arthur Mattuck、Rennie Mirollo、Pete

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