Alan V. Oppenheim MIT电气与计算机科学系Ford教授，MIT电子学研究实验室（RLE）首席研究员，美国国家工程院院士，IEEE会士，研究兴趣为通用领域的信号处理及应用，曾因出色的科研和教学工作多次获奖。其《信号与系统（第二版）》一直是行业内首选的信号与系统课程教材，其“霸主”地位尚无可替代。
Alan V. Oppenheim美国麻省理工学院（MIT）电气与计算机科学系Ford教授，MIT电子学研究实验室（RLE）首席研究员，美国国家工程院院士，IEEE会士，研究兴趣为通用领域的信号处理及应用，曾因出色的科研和教学工作多次获奖。另著有 Signals and Systems, Second Edition。
目錄：
CONTENTS
1 Introduction
2 Discrete-Time Signals and Systems
2.0 Introduction
2.1 Discrete-Time Signals
2.2 Discrete-Time Systems
2.2.1 Memoryless Systems
2.2.2 Linear Systems
2.2.3 Time-Invariant Systems
2.2.4 Causality
2.2.5 Stability
2.3 LTI Systems
2.4 Properties of Linear Time-Invariant Systems
2.5 Linear Constant-Coefficient Difference Equations
2.6 Frequency-Domain Representation of Discrete-Time Signals and Systems
2.6.1 Eigenfunctions for Linear Time-Invariant Systems
2.6.2 Suddenly Applied Complex Exponential Inputs
2.7 Representation of Sequences by Fourier Transforms
2.8 Symmetry Properties of the Fourier Transform
2.9 Fourier Transform Theorems
2.9.1 Linearity of the Fourier Transform
2.9.2 Time Shifting and Frequency Shifting Theorem
2.9.3 Time Reversal Theorem
2.9.4 Differentiation in Frequency Theorem
2.9.5 Parsevals Theorem
2.9.6 The Convolution Theorem
2.9.7 The Modulation or Windowing Theorem
2.10 Discrete-Time Random Signals
2.11 Summary
Problems
3 The z-Transform
3.0 Introduction
3.1 z-Transform
3.2 Properties of the ROC for the z-Transform
3.3 The Inverse z-Transform
3.3.1 Inspection Method
3.3.2 Partial Fraction Expansion
3.3.3 Power Series Expansion
3.4 z-Transform Properties
3.4.1 Linearity
3.4.2 Time Shifting
3.4.3 Multiplication by an Exponential Sequence
3.4.4 Differentiation of Xz
3.4.5 Conjugation of a Complex Sequence
3.4.6 Time Reversal
3.4.7 Convolution of Sequences
3.4.8 Summary of Some z-Transform Properties
3.5 z-Transforms and LTI Systems
3.6 The Unilateral z-Transform
3.7 Summary
Problems
4 Sampling of Continuous-Time Signals
4.0 Introduction
4.1 Periodic Sampling
4.2 Frequency-Domain Representation of Sampling
4.3 Reconstruction of a Bandlimited Signal from Its Samples
4.4 Discrete-Time Processing of Continuous-Time Signals
4.4.1 Discrete-Time LTI Processing of Continuous-Time Signals
4.4.2 Impulse Invariance
4.5 Continuous-Time Processing of Discrete-Time Signals
4.6 Changing the Sampling Rate Using Discrete-Time Processing
4.6.1 Sampling Rate Reduction by an Integer Factor
4.6.2 Increasing the Sampling Rate by an Integer Factor
4.6.3 Simple and Practical Interpolation Filters
4.6.4 Changing the Sampling Rate by a Noninteger Factor
4.7 Multirate Signal Processing
4.7.1 Interchange of Filtering with CompressorExpander
4.7.2 Multistage Decimation and Interpolation
4.7.3 Polyphase Decompositions
4.7.4 Polyphase Implementation of Decimation Filters
4.7.5 Polyphase Implementation of Interpolation Filters
4.7.6 Multirate Filter Banks
4.8 Digital Processing of Analog Signals
4.8.1 Prefiltering to Avoid Aliasing
4.8.2 AD Conversion
4.8.3 Analysis of Quantization Errors
4.8.4 DA Conversion
4.9 Oversampling and Noise Shaping in AD and DA Conversion
4.9.1 Oversampled AD Conversion with Direct Quantization
4.9.2 Oversampled AD Conversion with Noise Shaping
4.9.3 Oversampling and Noise Shaping in DA Conversion
4.10 Summary
Problems
5 Transform Analysis of Linear Time-Invariant Systems
5.0 Introduction
5.1 The Frequency Response of LTI Systems
5.1.1 Frequency Response Phase and Group Delay
5.1.2 Illustration of Effects of Group Delay and Attenuation
5.2 System FunctionsLinear Constant-Coefficient Difference Equations
5.2.1 Stability and Causality
5.2.2 Inverse Systems
5.2.3 Impulse Response for Rational System Functions
5.3 Frequency Response for Rational System Functions
5.3.1 Frequency Response of 1st-Order Systems
5.3.2 Examples with Multiple Poles and Zeros
5.4 Relationship between Magnitude and Phase
5.5 All-Pass Systems
5.6 Minimum-Phase Systems
5.6.1 Minimum-Phase and All-Pass Decomposition
5.6.2 Frequency-Response Compensation of Non-Minimum-Phase Systems
5.6.3 Properties of Minimum-Phase Systems
5.7 Linear Systems with Generalized Linear Phase
5.7.1 Systems with Linear Phase
5.7.2 Generalized Linear Phase
5.7.3 Causal Generalized Linear-Phase Systems
5.7.4 Relation of FIR Linear-Phase Systems to Minimum-Phase Systems
5.8 Summary
Problems
6 Structures for Discrete-Time Systems
6.0 Introduction
6.1 Block Diagram Representation of Linear Constant-Coefficient Difference Equations
6.2 Signal Flow Graph Representation
6.3 Basic Structures for IIR Systems
6.3.1 Direct Forms
6.3.2 Cascade Form
6.3.3 Parallel Form
6.3.4 Feedback in IIR Systems
6.4 Transposed Forms
6.5 Basic Network Structures for FIR Systems
6.5.1 Direct Form
6.5.2 Cascade Form
6.5.3 Structures for Linear-Phase FIR Systems
6.6 Lattice Filters
6.6.1 FIR Lattice Filters
6.6.2 All-Pole Lattice Structure
6.6.3 Generalization of Lattice Systems
6.7 Overview of Finite-Precision Numerical Effects
6.7.1 Number Representations
6.7.2 Quantization in Implementing Systems
6.8 The Effects of Coefficient Quantization
6.8.1 Effects of Coefficient Quantization in IIR Systems
6.8.2 Example of Coefficient Quantization in an Elliptic Filter
6.8.3 Poles of Quantized 2nd-Order Sections
6.8.4 Effects of Coefficient Quantization in FIR Systems
6.8.5 Example of Quantization of an Optimum FIR Filter
6.8.6 Maintaining Linear Phase
6.9 Effects of Round-off Noise in Digital Filters
6.9.1 Analysis of the Direct Form IIR Structures
6.9.2 Scaling in Fixed-Point Implementations of IIR Systems
6.9.3 Example of Analysis of a Cascade IIR Structure
6.9.4 Analysis of Direct-Form FIR Systems
6.9.5 Floating-Point Realizations of Discrete-Time Systems
6.10 Zero-Input Limit Cycles in Fixed-Point Realizations of IIR Digital Filters
6.10.1 Limit Cycles Owing to Round-off and Truncation
6.10.2 Limit Cycles Owing to Overflow
6.10.3 Avoiding Limit Cycles
6.11 Summary
Problems
7 Filter Design Techniques
7.0 Introduction
7.1 Filter Specifications
7.2 Design of Discrete-Time IIR Filters from Continuous-Time Filters
7.2.1 Filter Design by Impulse Invariance
7.2.2 Bilinear Transformation
7.3 Discrete-Time Butterworth, Chebyshev and Elliptic Filters
7.3.1 Examples of IIR Filter Design
7.4 Frequency Transformations of Lowpass IIR Filters
7.5 Design of FIR Filters by Windowing
7.5.1 Properties of Commonly Used Windows
7.5.2 Incorporation of Generalized Linear Phase
7.5.3 The KaiserWindow Filter Design Method
7.6 Examples of FIR Filter Design by the KaiserWindow Method
7.6.1 Lowpass Filter
7.6.2 Highpass Filter
7.6.3 Discrete-Time Differentiators
7.7 Optimum Approximations of FIR Filters
7.7.1 Optimal Type I Lowpass Filters
7.7.2 Optimal Type II Lowpass Filters
7.7.3 The Parks?CMcClellan Algorithm
7.7.4 Characteristics of Optimum FIR Filters
7.8 Examples of FIR Equiripple Approximation
7.8.1 Lowpass Filter
7.8.2 Compensation for Zero-Order Hold
7.8.3 Bandpass Filter
7.9 Comments on IIR and FIR Discrete-Time Filters
7.10 Design of an Upsampling Filter
7.11 Summary
Problems
8 The Discrete Fourier Transform
8.0 Introduction
8.1 Representation of Periodic Sequences： The Discrete Fourier Series
8.2 Properties of the DFS
8.2.1 Linearity
8.2.2 Shift of a Sequence
8.2.3 Duality
8.2.4 Symmetry Properties
8.2.5 Periodic Convolution
8.2.6 Summary of Properties of the DFS Representation of Periodic Sequences
8.3 The Fourier Transform of Periodic Signals
8.4 Sampling the Fourier Transform
8.5 Fourier Representation of Finite-Duration Sequences
8.6 Properties of the DFT
8.6.1 Linearity
8.6.2 Circular Shift of a Sequence
8.6
內容試閱：
本书系统论述了离散时间信号处理的基本理论和方法，是国际信号处理领域中的经典教材。内容包括离散时间信号与系统，z 变换，连续时间信号采样，线性时不变系统的变换分析，离散时间系统结构，滤波器设计方法，离散傅里叶变换，离散傅里叶变换的计算，利用离散傅里叶变换的信号傅里叶分析，参数信号建模，离散希尔伯特变换，倒谱分析与同态解卷积。本书例题和习题丰富，具有实用价值。
本书的配套网站www.pearsonhighered.comoppenheim提供了一些重要概念的可视化解释以及利用这些概念进行实践的操作环境，以帮助对本书内容进行增强和补充。
前言
Discrete-Time Signal Processing, Third Edition是我们于1975年出版的Digital Signal Processing一书的延续。后者是本非常成功的教材，出现在该技术领域还不成熟，刚开始进入快速发展的时期。当时，这个论题只在研究生阶段和为数不多的几所学校里讲授，1975年出版的此书正是专门为这类课程写就的。目前，它仍在重印并依然在美国本土和国际范围内的许多学校中使用着。
到了20世纪80年代，信号处理研究、应用和实现技术的发展步伐都清晰地表明，数字信号处理（DSP）将实现并超越它在20世纪70年代就已显露出的巨大潜力。数字信号处理所萌发出的重要性，清楚地表明对原书进行修订和内容更新已势在必行。在筹划其修订版时，由于在该技术领域及相关课程的讲授水平和风格上都已发生了很多变化，显然最佳方案是在原书的基础上重写一本新书，而原书仍可同时销售。我们将1989年出版的新书定名为Discrete-Time Signal Processing，以强调该书所讨论的大部分理论和设计方法一般都是面向离散时间系统应用的，既可以是模拟的（时间上离散化了的模拟信号），也可以是数字的。
在编写Discrete-Time Signal Processing一书时，我们意识到DSP的基本原理已经普遍在大学本科阶段讲授过，有时甚至是作为有关离散时间线性系统的第一门课程中的一部分内容来讲授的，但更为普遍的是在第三学年和第四学年讲授，或者作为最初的研究生专题课来讲授。因此，在处理诸如线性系统、采样、多采样率信号处理、应用及谱分析之类的内容时，进行大幅度扩展是合适的。另外，书中还用更多的例题来强调和说明一些重要概念。我们始终把精心设计的例题和课后作业放在重要的地位，因此这本书包括了400多道习题。
尽管该技术领域在理论和应用上还在继续发展，但其包含的基本原理和基础内容大多是一样的，只是在突出的重点、理解方式和教学方法上做了一些锤炼。因此，到1999年Discrete-Time Signal Processing出版了第二版。这个版本进行了大量修订，目的是让离散时间信号处理这一学科对于大学生和实际工程师们来说都更容易被理解和接受，而没有在基本内容范围上做过多考虑。
Discrete-Time Signal Processing, Third Edition是对第二版的重要修订。这个新版本响应了大学本科和研究生一年级阶段的课程讲授方法的改变及典型课程范围的变化，继承了重视学生和实际工程师们对于这些论题的可接受性，以及关注基本工作原理和广泛适用性的传统。新版本的一个主要特征是吸收并扩充了一些更为前沿的论题，以及在该领域有效开展工作所必需的基础知识。新版对前版本中的每一章都进行了重要的审阅和修改，并新增了全新的一章，另外还有一章在当初本书第一版的基础上做了重要更新并重新编入。伴随第三版的问世，Rose-Hulman技术学院的Mark Yoder和Wayne Padgett教授也开发完成了一个高度集成且交互性很强的配套网站 。
自第二版以来，我们已经持续讲授这门课程10多年了，照例也为作业布置和测验而新编了一些题目。我们总是非常重视精心构造的例题和作业题，所以在第三版中添加了从中精选的最好的130道题，现在整本书的作业题总数超过了700道。
和本书的先前版本一样，我们假定读者已具备高等微积分的知识背景，并在复数和复变函数基础方面有较好的掌握。对包括拉普拉斯变换和傅里叶变换在内的连续时间信号的线性系统理论有所了解，仍然是一个基本的前提，而这些在大多数电气和机械工程系大学本科课程安排中都会有。同时，大多数本科课程中也普遍包含了离散时间信号与系统、离散时间傅里叶变换和连续时间信号的离散时间处理的初步知识。
给本科高年级学生和研究生讲授离散时间信号处理课程的经验告诉我们，首选详细回顾这些论题是很有必要的，可以让学生从对基础内容的了解，对贯穿课程始终且伴随教材的统一符号框架的熟悉，发展到可以学习更深入的内容。在本科低年级课程中关于离散时间信号处理的初步介绍，最通常的做法是让学生解决许多数学运算问题，但在重新整理这些题目时我们想让学生尝试对一些基本概念做更深入的推理。因此，在这个版本的前五章中保留了对这些基本知识的覆盖，并通过新的例题和扩展讨论对其进行了增强。在一些章的后几节中，会涉及一些像量化噪声这样的内容，这就要求有随机信号方面的基础知识。在第2章和附录A中都对此进行了简单介绍。
过去10年间，在DSP教学中发生了一个重大变革，那就是广泛使用了诸如MATLAB、LabVIEW和Mathematica等复杂的软件包，使学生们能够进行交互性较强的实践操作。这些软件包使用起来方便简单，让我们有机会将离散时间信号处理中的基本概念和数学公式与涉及实信号和实时系统的实际应用联系起来。这些软件包有完备的说明文档、良好的技术支持和友好的用户界面，这些都使学生能够在不分心于对软件基础结构的深入研究和理解的基础上来方便地使用它们。现在，在许多信号处理课程中都普遍包含利用一个或多个软件包实现的工程课题和练习题。当然，为了能够对学生的学习最有益，需要仔细设计这些课题和练习题，应该强调基于概念、参数等内容的实验，而不是简单地照着书本操练。令人特别振奋的是，只要安装上这样一款强大的软件包，每个学生的笔记本电脑都会成为一个能够对离散时间信号处理概念和系统进行实验的新型实验室。
作为教师，我们一贯坚持寻找最好的方式，从而利用计算机资源改善学生的学习环境。我们仍然坚信教材是在形式上最方便而且稳定地封装知识的最好方法。教材的发展演进应该是相对缓慢的，这样才能保证一定程度上的稳定，让学生有时间来归纳整个技术领域的发展，并验证提出新思想的方法。而另一方面，计算机软件和硬件技术的发展变化快得多，软件更新通常半年一次，而硬件速度每年仍在提高。这些情况以及万维网的使用，让我们可以对学习环境中的交互和实验部分进行更频繁的更新。正是由于这些原因，一种很自然的讲授方式是利用不同的平台环境，一方面在教材中陈述基本的数学公式和概念，另一方面通过网站来呈现需要亲自实践的交互实验。
基于以上这些想法，我们完成了Discrete-Time Signal Processing, Third Edition，其中包括我们认为的离散时间信号处理领域中的基本数学知识和概念，以及一个配套网站，该网站提供了用于学习的各种交互式软件资源，可以巩固和扩大书本的影响。设计的网站可以持续地动态更新，以快速呈现本书作者和网站作者开发的新资源。该网站能够快速反映不断变化的软硬件环境，这些环境提供了对主要概念和基于实信号处理问题实验的可视化平台。我们惊叹于该配套网站环境的无穷潜力，它极大地提高了我们在离散时间信号处理课程上的教学能力及学生的学习能力。
本书在材料的组织上为大学本科生和研究生的使用都提供了相当大的灵活性。典型的供本科生一学期用的选修课可以覆盖第2章的2.0节至2.9节，第3章，第4章的4.0节至4.6节，第5章的5.0节至5.3节，第6章的6.0节至6.5节，第7章的7.0节至7.3节（及7.4节和7.5节的简单介绍）。如果学生在一般的信号与系统课程中已学过离散时间信号与系统，则可以很快地掠过第2章至第4章，而留出充裕的时间来学习第8章。作为一年级研究生或本科高年级选修课，除了上述内容，还可以包括第5章余下的部分，4.7节有关多采样率信号处理的讨论，4.8节有关量化问题的简单介绍，还可以包括4.9节讨论的有关在模数和数模转换器中噪声形成的介绍。一年级研究生课还应该包括6.6节至6.9节讨论的量化问题，7.7节至7.9节讨论的最优有限脉冲响应滤波器问题，以及第8章的所有离散傅里叶变换和第9章的利用快速傅里叶变换的离散傅里叶变换的计算等内容。第10章的很多例子能有效地加强对离散傅里叶变换的讨论。在两学期的研究生课中，除了应包括本书的所有内容，还可以包括其他一些更高深的专题。在所有这些章节中，每一章后面的作业题都能在借助或不借助计算机的情况下完成。另外，为了加强信号处理系统理论和计算机实现之间的联系，我们可以借助网站上列出的一些习题和工程课题。
下面总结了各章的内容，重点强调了第三版的主要变化。
第2章介绍了离散时间信号与系统的基本类型，并定义了系统的基本性质，诸如线性、时不变性、稳定性和因果性等。本书主要关注线性时不变系统，这是因为有许多成熟的方法可以用于这类系统的分析与设计。尤其是在这一章中，通过卷积和建立了线性时不变系统的时域表示法，并讨论了由线性常系数差分方程描述的一类线性时不变系统。第6章还将更详细地论述此类系统。第2章还通过离散时间傅里叶变换引入了离散时间信号与系统的频域表示法。第2章的重点是利用离散时间傅里叶变换来表示序列，也就是把序列表示为一组复指数的线性组合，以及离散时间傅里叶变换基本性质的建立。
在第3章中，作为傅里叶变换的推广建立了z变换。这一章的重点在于z变换的基本定理和性质，以及逆变换运算的部分分式展开法。第三版中新增了关于单边z变换的小节。第5章将广泛深入地讨论如何利用第2章和第3章中所得的结果来表示和分析线性时不变系统。虽然对许多学生来说，第2章和第3章中的
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