《实变函数论与泛函分析（上第2版普通高等教育十五国家级规划教材）》 - 曹广播编 - 高等教育出版社 - 香港大書城

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『簡體書』实变函数论与泛函分析（上第2版普通高等教育十五国家级规划教材）

書城自編碼： 2218676
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者：曹广播编
國際書號(ISBN)： 9787040143676
出版社：高等教育出版社
出版日期： 2010-10-01
版次： 2 印次： 6
頁數/字數： 167/210000
書度/開本： 16开釘裝：平装

售價：HK$ 49.0

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內容簡介：

《实变函数论与泛函分析（上册）（第2版）》是普通高等教育“十五”国家级规划教材，在《实变函数论》（高等教育出版社2000年出版）的基础上修订而成。本版保留了第一版的风格：注重问题的提出与分析，从分析问题的过程中寻找解决问题的方法，着重培养学生解决问题的能力，对概念、定理的背景与意义交待得比较清楚，介绍了新旧知识之间、实变函数与其它数学分支之间的内在联系。全书围绕Lebesgue测度、可测函数、可测函数的Lebesgue积分展开；语言流畅，逻辑严谨、具有较强的可读性。
《实变函数论与泛函分析（上册）（第2版）》全书共分五章：集合、测度论、可测函数、Lebesgue积分，以及抽象测度与积分。《实变函数论与泛函分析（上册）（第2版）》适合综合性大学.师范院校数学系各专业本科生作为教材使用，也适合于理、工科部分专业的本科生及研究生阅读。

第二版前言
第一版前言
引言
第一章集合
　1 集合及其运算
1.1 集合的定义及其运算
1.2 集合序列的上、下限集
1.3 域与，一域
　2 集合的势
2.1 势的定义与Bernstein定理
2.2 可数集合
2.3 连续势
2.4 p进位表数法
　3 f2维空间中的点集
3.1 聚点、内点、边界点与Bolzano－Weirstrass定理
3.2 开集、闭集与完全集
3.3 直线上的点集
习题
第二章测度论
　1 外测度与可测集
1.1 外测度
1.2 可测集及其性质
　2 Lebesgue可测集的结构
2.1 开集的可测性
2.2 Lebesgue可测集的结构
习题二
第三章可测函数
　1 可测函数的定义及其性质
1.1 可测函数的定义
1.2 可测函数的性质
　2 可测函数的逼近定理
2.1 Egoroff定理
2.2 Lusin定理
2.3 依测度收敛性
习题三
第四章 Lebesgue积分
　1 可测函数的积分
1.1 有界可测函数积分的定义及其性质
1.2 Lebesgue积分的性质
1.3 一般可测函数的积分
1.4 Riemann积分与Lebesgue积分的关系
　2 Lebesgue积分的极限定理
2.1 非负可测函数积分的极限
2.2 控制收敛定理
　3 Fubini定理
3.1 乘积空间上的测度
3.2 Fubini定理
　4 有界变差函数与微分
4.1 单调函数的连续性与可导性
4.2 有界变差函数与绝对连续函数
　5 Lp空间简介
5.1 Lp空间的定义
5.2 Lp（E）中的收敛概念
习题四
第五章抽象测度与积分
　1 集合环上的测度及扩张
1.1 环上的测度
1.2 测度的扩张
1.3 扩张的惟一性
1.4 Lebesgljc－Stielties测度
　2 可测函数与Radon－Nikodym定理
2.1 可测函数的定义
2.2 Radon－Nikodym定理
　3 Fubini定理
3.1 乘积空间中的可测集
3.2 乘积测度与Fubini定理
　参考文献
　索引

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