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| 內容簡介： |
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本书探讨全局最优化算法的理论评价与数值性能比较。本书分3 部分共11 章。第1 部分介绍全局**化的数学模型、基本理论与一些主流算法。第2 部分系统阐述全局最优化算法的理论评价和数值性能比较，重点介绍用于数值比较的**化测试问题和主流的数据分析方法。第3 部分聚焦于数值评价的策略选择与结果解读及分析可能遇到的悖论，介绍两大悖论发生的概率和消除悖论的方法。
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| 目錄：
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第 1 分 全局化问题与算法
第 1 章 全局化问题 3
1.1 化问题的数学模型与解的定义 3
1.1.1 化问题的数学模型 3
1.1.2 局解与全局解 5
1.2 化问题的性条件 6
1.2.1 局化问题的性条件 6
1.2.2 梯度：局化算法的有限辉煌 8
1.2.3 稠密搜索与智能启发：全局化的无奈与坚守 10
1.2.4 融合与未来发展 11
第 2 章 全局化算法简介 14
2.1 确定性全局化算法简介 14
2.1.1 分支定界算法 14
2.1.2 DIRECT 算法 16
2.2 随机性全局化算法简介 19
2.2.1 基因算法 19
2.2.2 粒子群化算法 20
2.2.3 差分演化算法 23
第 2 分 全局化算法的理论评与数值比较
第 3 章 全局化算法的理论评 29
3.1 稳定性与收敛性. 29
3.1.1 化算法的稳定性 29
3.1.2 化算法的收敛性 35
3.2 收敛率与复杂度. 38
3.2.1 化算法的收敛率 38
3.2.2 化算法的复杂度 41
3.3 性与有效性. 43
3.3.1 基于搜索空间的性与有效性度量 44
3.3.2 基于目标空间的性与有效性度量 46
第 4 章 数值比较的要性、可行性与流程 50
4.1 从理论评估到数值比较: 要性 50
4.1.1 理论的有效率不能代替实践的有效性 50
4.1.2 限状态性质不能代替有限状态性能 51
4.2 从理论评估到数值比较：可行性. 52
4.2.1 没有费午餐定理和数值比较的不可行性 52
4.2.2 费午餐: 越黑箱化和置换封闭性 55
4.3 化算法数值比较的流程 58
4.3.1 化算法与测试问题选择 58
4.3.2 数值实验与数据收集 60
4.3.3 数据分析与结果解读 62
第 5 章 测试问题 67
5.1 常用测试问题集. 67
5.2 度量测试问题的代表性: 理论与方法 69
5.2.1 三个不同层级的代表性问题 69
5.2.2 度量测试问题 (集) 的代表性: 基于 III 型代表性问题的方法框架 71
5.3 度量测试问题 (集) 的代表性: 单目标无约束条件下的实践 74
5.3.1 现有测试问题的征矩阵 74
5.3.2 测试问题 (集) 的代表性计算 92
5.3.3 前 5% 高代表性测试问题集合 98
第 6 章 数据分析方法 100
6.1 描述性统计与 L 形曲线法 100
6.1.1 描述性统计: 用表格呈现数据征 101
6.1.2 L 形曲线法: 用 L 形曲线呈现原始数据 104
6.2 基于推断统计的数据分析方法 106
6.2.1 非参数检验 106
6.2.2 参数检验 116
6.3 基于累积分布函数的数据分析方法 129
6.3.1 performance profile 方法和 data profile 方法 129
6.3.2 其他基于累积分布函数的数据分析方法 134
第 3 分 数值比较中的策略选择与悖论
第 7 章 数值比较的策略 139
7.1 数据分析方法与比较策略 139
7.1.1 两种比较策略. 139
7.1.2 方法选择与策略选择 141
7.2 集体比较策略 142
7.2.1 元素层集体比较和集合层集体比较 142
7.2.2 元素层集体比较与投票选举 143
7.2.3 集体比较的投票模型 144
7.3 两两比较策略 146
7.3.1 元素层两两比较和集合层两两比较 146
7.3.2 两两比较的数学模型 147
7.3.3 相对多数规则与结果汇总 148
第 8 章 数值比较中的悖论 151
8.1 两种悖论的实例 151
8.1.1 循环排序悖论的例子 151
8.1.2 非适者生存悖论的例子 152
8.1.3 两种悖论的实际案例 153
8.2 悖论发生的概率计算 155
8.2.1 概率计算的数学铺垫 155
8.2.2 循环排序悖论的发生概率 157
8.2.3 非适者生存悖论的发生概率 162
8.2.4 正常事件的发生概率 166
8.3 悖论的影响及原因和对策 167
8.3.1 悖论的影响 167
8.3.2 悖论发生的原因和对策 169
第 9 章 序的过滤与悖论的避 172
9.1 序与序的过滤 172
9.1.1 基于序关系的数据分析方法及其数学模型 173
9.1.2 基于序的过滤的数据分析方法及其数学模型 174
9.2 算法依赖的过滤条件与悖论实例 176
9.2.1 选拔考试的例子 177
9.2.2 算法比较的例子 179
9.3 算法无关的过滤条件与悖论的避 181
9.3.1 循环排序悖论的避 181
9.3.2 非适者生存悖论的避 185
第 10 章 均值 Borda 计数法与悖论的 190
10.1 矩阵降维与化算法的数值比较 190
10.1.1 降维与基于累积分布函数的数据分析方法 191
10.1.2 降维与基于假设检验的数据分析方法 191
10.2 均值 Borda 计数法与假设检验中的循环排序 193
10.2.1 假设检验与均值比较的等性 194
10.2.2 均值 Borda 计数法与循环排序的 195
10.3 均值 Borda 计数法的理论越性与数值有效性 198
10.3.1 循环排序的建模与判别 198
10.3.2 均值 Borda 计数法的理论越性 201
10.3.3 均值 Borda 计数法的数值有效性 204
第 11 章 总结与展望 208
参考文献 210
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