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| 內容簡介： |
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《面向信息科学的离散数学》从信息科学的角度讲解离散数学，在保持数学体系完整性和数学内容严谨性的同时，用生动活泼的语言介绍离散数学四大分支（数理逻辑、集合论、抽象代数、冈论）的发展史及其与信息科学的紧密联系，用深入浅出的语言介绍离散数学的核心思想、基本概念和主要结论，同时介绍一些著名科学家的逸闻趣事，其目的是帮助读者在学习离散数学知识的同时了解其在信息科学中的应用，提高自身的科学素养和人文素养。
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| 目錄：
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目录第1章 数理逻辑 11.1 逻辑学概论 11.1.1 逻辑思维的基本规律 11.1.2 命题、推理和论证 41.1.3 逻辑学的历史 6习题 61.2 形式命题(1) 81.2.1 简单命题 81.2.2 复合命题与连接词 8习题 121.3 命题公式 121.3.1 命题变元 131.3.2 命题公式的定义 131.3.3 永真式与永假式 16习题 181.4 形式推理(1) 191.4.1 推理规则 191.4.2 对偶性 221.4.3 推理(1) 23习题 281.5 命题范式 291.5.1 主析取范式 291.5.2 主合取范式 33习题 361.6 形式命题(2) 371.6.1 谓词 381.6.2 命题函数 391.6.3 量词 40习题 411.7 形式推理(2) 421.7.1 谓词公式 421.7.2 推理规则 431.7.3 推理(2) 47习题 48本章小结 48第2章 集合论 502.1 集合概论 502.1.1 集合及其表示 502.1.2 子集 532.1.3 幂集 54习题 542.2 集合演算 542.2.1 集合运算 552.2.2 笛卡儿积 572.2.3 集合划分 59习题 602.3 函数 612.3.1 函数的定义 612.3.2 单射、满射和双射 632.3.3 函数的复合 642.3.4 函数的逆 65习题 672.4 集合的大小 672.4.1 数与计数 672.4.2 集合的势 682.5 二元关系 722.5.1 二元关系的定义 722.5.2 几种典型的二元关系 752.5.3 二元关系的复合 762.5.4 二元关系的逆 77习题 772.6 等价关系与商集 782.6.1 等价关系 782.6.2 商集 80习题 812.7 偏序关系 812.7.1 偏序关系的定义 812.7.2 哈斯图 832.7.3 极性元 852.7.4 偏序子集 86习题 88本章小结 88第3章 抽象代数 893.1 代数学概论 893.1.1 初等代数简介 893.1.2 高等代数简介 893.1.3 抽象代数简介 903.1.4 代数学与信息科学 903.2 群 933.2.1 代数系统 943.2.2 半群 953.2.3 *异点 963.2.4 群的定义 973.2.5 交换群 101习题 1023.3 子群与陪集 1033.3.1 子群 1043.3.2 陪集 1093.3.3 拉格朗日定理 112习题 1143.4 群的同构 1153.4.1 群同构的定义 1153.4.2 循环群 1183.4.3 变换群 120习题 1223.5 置换群 122习题 1313.6 正规子群与商群 1323.6.1 正规子群 1323.6.2 商群 1343.6.3 群的同态 136习题 1383.7 群的直积 139习题 1413.8 环 1413.8.1 环的定义 1423.8.2 子环 1453.8.3 整环、除环和域 146习题 1493.9 理想与商环 1493.9.1 理想 1493.9.2 商环 153习题 155本章小结 155第4章 图论 1574.1 图论概论 1574.1.1 网络与图 1574.1.2 图论的历史 1584.1.3 图论与信息科学 1604.2 图 1624.2.1 有向图 1634.2.2 无向图 1654.2.3 子图 1684.2.4 图的同构 1684.2.5 图的表示 169习题 1714.3 图的连通性 1724.3.1 连通图 1724.3.2 图的连通度 173习题 1784.4 树 1784.4.1 树的定义 1784.4.2 树的特征 1804.4.3 图的生成树 182习题 1834.5 平面图 1834.5.1 平面图及其嵌入 1834.5.2 欧拉公式 185习题 1864.6 图的遍历 1864.6.1 欧拉图 1864.6.2 汉密尔顿图 187习题 190本章小结 191参考文献 193
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