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| 編輯推薦： |
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非线性系统中的随机延迟效应在不同领域有着很广泛且重要的应用，对科技发展以及社会的进步有着不可估量的推动作用。《非线性系统中的随机延迟效应》一书系统地介绍了非线性电路动力学系统、基因表达系统、种群系统、反常输运和视觉神经系统中的有趣随机延迟效应现象，从物理学的角度探讨了随机延迟效应现象的潜在机制，并给出相关的物理解释，具有重要科研理论价值。
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| 內容簡介： |
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非线性系统中的随机延迟效应研究近年来备受关注，已经发展为一个比较成熟的研究方向，在物理学、数学、生物学等自然学科中都得到了广泛的应用。本书共7章，第1～2章阐述了不同非线性系统以及随机延迟的相关理论，第3～7章阐述了随机延迟在非线性电路动力学系统、基因表达系统、种群动力学系统、反常输运系统以及视觉多稳态系统中的应用，包括对此类非线性系统的模型建立、数值模拟和理论分析。本书论述较为浅显易懂，推导较为详尽，着重从物理学的角度探讨其中的潜在机制，并给出相关的物理解释。
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| 關於作者： |
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张春，女，理学博士。曾就读于陕西师范大学，昆明理工大学。2018年受国家建设高水平大学公派研究生项目资助前往美国亚利桑那州立大学联合培养两年。2022年4月入职西安石油大学理学院。主要从事统计物理，非线性动力学与复杂系统以及机器学习领域的研究工作，先后参与国家自然科学基金3项。累计发表科研论文近20篇。
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| 目錄：
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第1章绪论(1)
1.1非线性系统的概述(1)
1.2随机延迟效应的概述(3)
参考文献(4)
第2章随机和延迟的相关理论(9)
2.1理论分析(9)
2.1.1布朗运动的朗之万方程(9)
2.1.2高斯白噪声驱动下的福克-普朗克方程(11)
2.1.3延迟和噪声协同作用下的福克-普朗克方程(16)
2.1.4平均首通时间(20)
2.1.5随机共振(23)
2.2随机模拟(26)
参考文献(27)
第3章电路动力学系统中的随机延迟效应(30)
3.1模型的建立(30)
3.2模型说明和方法(31)
3.2.1确定性描述(31)
3.2.2随机描述(32)
3.2.3周期吸引子的平均首次通过时间(36)
3.3动力学特性与数值模拟(36)
3.3.1数值模拟算法(36)
3.3.2节律特性和振幅死亡(37)
3.3.3随机分叉(41)
3.3.4噪声增强稳定性(44)
3.3.5随机共振激活(46)
3.3.6最佳延迟时间值(48)
3.4本章小结(49)
参考文献(49)
第4章基因表达系统中的随机延迟效应(53)
4.1miR-17-92调控Myc/E2F基因表达模型(53)
4.2噪声和延迟对概率分布的影响(55)
4.3噪声和延迟对首通时间的影响(58)
4.4噪声和延迟对随机共振的影响(61)
4.5本章小结(65)
参考文献(66)
第5章种群动力学系统中的随机延迟效应(68)
5.1种群模型的描述(68)
5.1.1确定性描述(68)
5.1.2时滞种群模型的随机描述(69)
5.2主要结果与讨论(71)
5.2.1时间序列和概率密度(71)
5.2.2物种灭绝转变时间和NES(75)
5.2.3理论分析与验证(77)
5.2.4随机共振(81)
5.3本章小结(83)
参考文献(84)
第6章随机延迟作用下的反常输运(87)
6.1关联噪声诱导流反转(87)
6.1.1模型和理论分析(87)
6.1.2结果与讨论(88)
6.2反常扩散诱导绝对负迁移(93)
6.2.1模型和理论分析(93)
6.2.2结果与讨论(94)
6.3时间延迟和反常扩散诱导反常输运(100)
6.3.1模型和理论分析(100)
6.3.2结果与讨论(101)
6.4本章小结(107)
参考文献(107)
第7章视觉多稳态系统中的随机延迟效应(111)
7.1模型的建立(111)
7.1.1随机延迟双稳态知觉模型(112)
7.1.2随机延迟三稳态知觉模型(113)
7.2基本统计量介绍(114)
7.3结果与讨论(116)
7.3.1噪声作用下多稳态知觉交替行为研究(116)
7.3.2时间延迟作用下多稳态知觉交替行为研究(118)
7.4本章小结(130)
参考文献(131)
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