新書推薦：
《
不列颠大战略的神话：英国与欧洲世界中的国际政治斗争，1689—1914
》
售價：HK$
140.8
《
安心之道：佛学通识十讲
》
售價：HK$
52.8
《
政制秩序原理：变革
》
售價：HK$
107.8
《
风味人间5：香料传奇
》
售價：HK$
74.8
《
爱，死亡和机器人（多巴胺典藏套装全四册 Netflix奈飞超高分神剧爱死机1~4季原著小说）
》
售價：HK$
181.5
《
我反抗，故我们存在（诺奖得主加谬历时十年构思创作的经典名著，与《西西弗神话》一起构成了加缪从荒诞到反抗的思想全貌）
》
售價：HK$
74.8
《
演讲就是讲故事
》
售價：HK$
109.8
《
软件工程3.0：大模型驱动的研发新范式
》
售價：HK$
109.8
|
| 編輯推薦： |
|
《考研数学你真的掌握了吗？一元微积分》内容原创性强，作者的思路清晰，讲解详细，比较容易看懂，适合从零开始备考研究生考试的同学，同时上限很高，一本书就可以从零学到高分，本书也适合相关教师使用。
|
| 內容簡介： |
本书基于作者多年教学、辅导和出版经验，历时五年的准备时间，针对新考研大纲下的高中数学学科各主要专题，在深入研究的基础上，进行了尽可能深入而充分地梳理和讲解，力求体现知识脉络的演变以及思维高度的创新。本次出版的内容原创性强，不拘泥于结论和形式，循循善诱，绝大部分例题在考研入门阶段即可读懂，后期还会有习题集配套出版，乃是广大考生课堂学习的有益补充，也是大家提早备考的一剂沁心良药。
來源：香港大書城megBookStore,http://www.megbook.com.hk
本书的读者对象是备战考研的大学生。
|
| 關於作者： |
|
张杨文，数学与应用数学博士学位，主要研究方向为偏微分方程的控制理论及其算法。 在计算数学顶尖期刊《SIAM Journal on Numerical Analysis》上发表论文7篇，其中作者还独立解决了数值线性代数领域中一个非常重要的公开问题，作者与卡内基梅隆的Walkington教授和加州伯克利的Weber教授合作， 提出了关于偏微分计算的全新算法，在保持同样精度的前提下，其计算效率是传统算法的几百倍甚至上千倍。在教学方面，作者曾经在成都新东方从事考研培训2年，并且一直从事高等数学、线性代数，概率统计、数值线性代数、数值分析和偏微分方程等课程的教授工作。
|
| 目錄：
|
第 1 章 极限与连续 1
1.1 数列极限的定义与性质 6
1.1.1 数列极限的定义 6
1.1.2 无界与无穷大的关系 7
1.1.3 子列 8
1.2 数列极限的计算 9
1.2.1 ∞-∞ 型未定式数列极限 9
1.2.2 ∞0 型未定式数列极限 10
1.2.3 n 项和的数列极限 (一): 可求和类型 11
1.2.4 n 项和的数列极限 (二): 夹逼类型 12
1.3 数列极限的证明 13
1.3.1 单调有界原理 13
1.3.2 递推数列的极限 14
1.4 函数极限的定义与性质 19
1.4.1 函数极限的定义 19
1.4.2 无穷小量与无穷大量 19
1.5 函数极限的计算 (一) 21
1.5.1 洛必达法则 21
1.5.2 常用等价无穷小 24
1.6 函数极限的计算 (二) 25
1.6.1 如何确定取泰勒公式的前多少项 27
1.6.2 ∞-∞ 型未定式函数极限 34
1.6.3 1 ∞ 型与 ∞0 型未定式函数极限 35
1.6.4 a ∞ 型与 arctan ∞ 型未定式函数极限 39
1.7 函数的连续与间断 40
1.7.1 函数的连续性 40
1.7.2 间断点及其分类 41
第 2 章 一元微分学 47
2.1 导数的定义 47
2.1.1 已知函数可导求相关量 47
2.1.2 左导数和右导数 49
2.2 导数的计算 52
2.2.1 导数的四则运算法则 52
2.2.2 复合函数求导 53
2.2.3 分段函数的导数 54
2.2.4 导数的奇偶性与周期性 55
2.2.5 高阶导数 56
2.3 导数与微分的几何意义 60
2.3.1 切线方程与法线方程 60
2.3.2 微分 61
2.3.3 微分的几何意义 62
2.3.4 连续、可导与可微之间的关系 62
2.4 平面曲线三类表示的求导 63
2.4.1 隐函数求导 63
2.4.2 反函数的导数 64
2.4.3 参数方程求导 (数学三不作要求) 68
2.5 函数不等式 69
2.5.1 单变量函数不等式 69
2.5.2 双变量函数不等式 71
2.5.3 抽象函数不等式 72
2.6 函数的极值与最值 73
2.6.1 极值的定义 73
2.6.2 如何寻找极值点 74
2.6.3 极值的第一充分条件 75
2.6.4 极值的第二充分条件 77
2.6.5 最值 80
2.7 曲线的凹凸性与拐点 81
2.7.1 曲线的凹凸性 81
2.7.2 拐点 83
2.7.3 参数方程的凹凸性与拐点 (数学三不作要求) 86
2.8 曲线的渐近线 87
2.9 基本概念辨析 90
2.9.1 与 |x| 相关的可导 90
2.9.2 给定极限判断可导 93
2.9.3 参数方程的求导 (数学三不作要求) 100
2.9.4 函数在一点可导能说明什么 101
2.9.5 驻点、极值点与拐点的区别和联系 105
第 3 章 一元函数积分学 109
3.1 三种基本方法 110
3.1.1 凑微分法 110
3.1.2 换元法 117
3.1.3 分部积分法 122
3.1.4 三种方法的综合 131
3.2 两类重要函数的不定积分 (数学三不作要求) 135
3.2.1 有理函数的不定积分 135
3.2.2 三角有理式的不定积分 141
3.3 定积分的性质 143
3.3.1 定积分的定义 143
3.3.2 利用奇偶性计算定积分 149
3.3.3 计算对称区间上的定积分 150
3.3.4 三角函数的定积分 152
3.3.5 比较大小 154
3.3.6 分段函数的定积分 156
3.4 变限积分 159
3.4.1 微积分基本定理 159
3.4.2 函数与原函数的奇偶性与周期性 167
3.5 反常积分的敛散性 171
3.5.1 基本模型 172
3.5.2 与对数相关的模型 175
3.6 定积分的几何应用 181
3.6.1 平面曲线围成的面积 181
3.6.2 曲线的弧长 (数学三不作要求) 184
3.6.3 旋转体的体积 186
3.6.4 旋转体的表面积 (数学三不作要求) 194
3.7 基本概念辨析 197
3.7.1 函数与原函数 197
3.7.2 函数可积与定积分 203
3.7.3 不定积分与定积分 205
第 4 章 中值定理 207
4.1 罗尔定理 208
4.2 拉格朗日中值定理 215
4.3 柯西中值定理 221
4.4 泰勒展开 223
参考答案 234
|
| 內容試閱：
|
一、写书缘由
十年前， 我在国内一家知名教育机构教授考研数学与高考数学. 对学术的渴求促使我放弃教学， 赴美攻读计算数学博士学位. 出国前， 我深知或许无缘再登讲台， 遂决定将教学经验编写成书， 作为对过往的纪念. 于是， 一群志存高远的年轻人合作编写了``高考数学你真的掌握了吗？‘’系列丛书.
该系列丛书因其科学系统的知识体系、递进式的逻辑思路和创新的思考方法， 受到读者的广泛好评. 我始终怀有编写同样风格的考研数学辅导书的心愿. 如今， 这一愿望终于得以实现， 新系列丛书命名为``考研数学你真的掌握了吗？‘’， 以延续前作的精神.
二、本书特色
1. 知识点的呈现方式. 本书有别于其他辅导书的``轰炸式‘’知识点罗列， 采用渐进式呈现， 按照内在的逻辑逐步展开. 我们注重每个知识点的引入， 通过解释性的文字或适当的例题引导读者， 致力于使每个知识点的呈现更加自然和流畅. 在介绍每个知识点后， 我们安排了与之密切相关的基础例题， 以加深对该知识点的理解. 此外， 我们非常注重知识点之间的逻辑衔接， 努力让读者有一个整体框架.
2. 例题的呈现方式. 在介绍完知识点后， 我们设计了一系列相关的例题. 这些例题不仅有助于巩固知识点， 还能梳理考研数学中常见的题型， 帮助读者把握考试方向. 我们严格按照由简到难的顺序呈现例题， 逐步深入， 例题之间的逻辑衔接语言将会有助于读者全面理解题型的演变逻辑. 针对一些重点题型， 我们不仅提供详细的解答， 还会总结相关方法、经验或结论， 并以醒目的方式突显它们的重要性.
3. 变式题的引入. 无数的经验和教训告诉我们， 只有例题的辅导书知识转化率很低. 这是因为很多读者习惯于阅读书中的例题而非真正做练习， 从而产生一种错觉， 认为自己掌握了相应的题型和解题方法， 但实际上却相去甚远， 因为``看会‘’不等于``学会‘’. 为此， 我们设计了一种方法：在每种类型的例题后安排了适量的变式题， 这些变式题与例题非常相似， 初步培养读者具备最基本的``依葫芦画瓢‘’的能力. 一旦初步掌握了这种能力， 就能够尝试解决练习册中的题目. 如果连变式题都难以解答， 那就意味着对例题的解题方法尚未掌握.
4. 框架图的引入. 考研数学极其重视基本概念的考查， 这些概念通常涉及多个命题的蕴含关系或等价关系. 我们通过设计一些框架图来直观展现这些概念. 根据我们的经验， 这种展示方式不仅直观易懂， 而且有助于记忆.
此外， 针对重要的考点和题型， 我们也采用类似的框架图进行突出标注. 这样一来， 在二刷甚至三刷四刷的时候， 读者能够迅速回顾重要的知识点和题型， 达到快速复习的目的.
5.选题的原则. 一本出色的复习参考书自然由一系列优质题目构成. 优质题目就是自1987年以来被频繁考查的考研数学真题. 在我们的书中， 我们将引导考生了解常见或必考的题型， 并提醒同学们有些题目需要反复练习， 甚至需要牢记， 同时指导同学们如何进行有效的记忆.
在本书的编写过程中， 大连理工大学的孔浩哲， 四川大学的左都进、张哲源、刘凌波和蔡凌晨， 西北工业大学的姚雄峰， 苏州大学的赵鸣宇， 复旦大学的刘俊， 以及厦门大学的陈晓晓， 参与了审稿工作. 在此， 向他们致以诚挚的感谢!
如果您对本书表示认可， 并希望参与到书籍的优化工作中， 请加入本书读者QQ群: 203778901， 与作者直接沟通. 由于编者水平有限， 本书难免存在错误或不妥之处. 如果在使用本书过程中发现任何错误， 我们真诚地欢迎您批评指正.
张杨文
2024年6月
|
|
購物車/收銀台(0) | 在線留言板
| 付款方式
| 運費計算
| 聯絡我們
| 幫助中心 |
加入書簽
HOME
新書上架
