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| 內容簡介： |
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本书汇集了作者多年来在随机数产生的布尔混沌电路研究所取得的成果。本书首先介绍了布尔混沌电路的结构，建立数学模型进行仿真研究，解释了该电路产生布尔混沌信号的物理机制；接着，对布尔混沌信号的频谱、熵值、带宽等特性进行了分析，重点研究了布尔混沌信号的鲁棒性和随机性；最后，提供了一种结构简单、性能优良的布尔混沌电路随机数发生器。本书主要创新点为：实验发现了布尔混沌电路的混沌信号和周期信号的随机转换现象，提出了布尔混沌参数空间的概念，并提出了通过增大布尔混沌参数空间增加布尔混沌信号带宽和鲁棒性的方法。本书可供从事布尔混沌信号和随机数的产生、研究、设计及应用的技术人员及师生参考。
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| 目錄：
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第1章 绪论1
1.1 研究背景及意义2
1.2 经典电子噪声物理熵源及其优缺点4
1.2.1 基于噪声放大电路的物理熵源4
1.2.2 基于亚稳态电路的物理熵源5
1.2.3 基于振荡器的物理熵源7
1.2.4 基于混沌电路的物理熵源8
1.3 布尔混沌熵源研究进展10
1.3.1 三输入布尔混沌熵源10
1.3.2 二输入布尔混沌熵源12
1.4 本书主要研究内容14
第2章 布尔混沌理论基础16
2.1 布尔网络简介17
2.2 布尔混沌的实验产生及原理分析19
2.3 布尔网络模型及逻辑器件响应特性的调控21
2.4 本章小结26
第3章 布尔混沌熵源输出复杂度和带宽研究27
3.1 布尔混沌熵源模型及进入混沌的路径28
3.2 布尔混沌复杂度增强研究33
3.2.1 布尔混沌复杂度表征方法33
3.2.2 布尔混沌复杂度增强35
3.3 布尔混沌带宽增强研究42
3.4 本章小结46
第4章 布尔混沌熵源的鲁棒性研究47
4.1 布尔混沌熵源结构48
4.2 布尔混沌熵源的鲁棒性分析50
4.3 噪声影响布尔混沌熵源鲁棒性的物理机制54
4.4 布尔混沌熵源的鲁棒性提高56
4.4.1 提高布尔混沌熵源鲁棒性仿真研究57
4.4.2 提高布尔混沌熵源鲁棒性实验研究64
4.5 本章小结66
第5章 鲁棒布尔混沌熵源的不可预测性研究68
5.1 布尔混沌熵源的不可预测性分析69
5.1.1 布尔混沌熵源对幅值扰动的敏感性70
5.1.2 布尔混沌熵源对相位扰动的敏感性75
5.2 布尔混沌熵源的不可预测性实验研究78
5.3 本章小结81
第6章 一种改进的鲁棒布尔混沌熵源及随机数的产生82
6.1 15 节点二输入二输出布尔混沌熵源及其缺陷83
6.2 布尔混沌熵源拓扑结构改进85
6.2.1 非对称布尔混沌熵源仿真分析86
6.2.2 非对称布尔混沌熵源实验分析87
6.3 基于非对称布尔混沌熵源的随机数产生和测试90
6.4 本章小结92
第7章 结论与展望94
7.1 本书结论95
7.2 未来工作展望96
参考文献98
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| 內容試閱：
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随机数在身份验证、数值模拟、雷达探测和保密通信等领域有着重要的应用。尤其是在保密通信中，高速、安全、稳定的随机数是保证信息安全的关键。基于电子噪声的物理熵源理论上可以产生不可预测的绝对安全的随机数，具有易于集成、价格低廉的优势。近年来提出的布尔混沌电路通过对电路中噪声进行非线性放大，产生振荡幅值大、频谱宽的混沌振荡序列，有利于高速随机数的产生，且由于其电路结构简单、可移植性强，自提出以来获得了广泛的关注。
但是，目前布尔混沌熵源的研究仍然面临有限的布尔混沌带宽限制了随机数产生速率，导致缺乏鲁棒性而使随机数不能安全稳定地产生的问题。
针对上述问题，本书做了以下五项研究。
① 通过对比选取布尔延时微分方程对布尔混沌系统进行理论研究，首先证明了模型对器件响应特性的模拟和调控效果，进而确立了器件响应特性参数，为进一步研究器件响应特性对布尔混沌熵源特性的影响奠定了理论基础。
② 揭示了器件响应特性和布尔混沌复杂度及带宽之间的关系：布尔混沌复杂度与器件响应速度正相关，随着器件响应特性参数减小，即器件响应速度加快，排列熵值在逐渐增加至最大值1后基本保持不变;布尔混沌带宽随着器件响应速度加快呈指数增大。为高速布尔混沌熵源设计中逻辑器件的选取提供了理论依据。
③ 阐明了噪声如何影响布尔混沌系统输出，揭示了系统由混沌退化为周期的物理机制：布尔混沌在延时参数空间的分布范围较小且不连续，噪声引起的边沿抖动使网络中的延时参数发生微小偏移，在混沌与周期的交界处，延时参数值的微小偏移容易使延时参数由混沌参数变为周期参数，进而使熵源不能输出混沌。提出了增加逻辑器件个数和减小器件响应特性参数的两种增强布尔混沌熵源的鲁棒性的方法。
④ 实验证明了布尔混沌熵源的不可预测性。揭示了噪声引起的幅值扰动和相位扰动均能使布尔混沌序列产生轨迹分离。实验中对布尔混沌熵源进行了多次重启，结果表明布尔混沌熵源在电路噪声的影响下，每次重启产生不同的输出序列，证明了布尔混沌熵源的不可预测性。
⑤ 探索了布尔混沌熵源的拓扑结构，提出了一种鲁棒安全的布尔混沌熵源，实验中可以稳定地产生混沌序列，并产生了无需后处理即可通过统计测试的随机数。研究发现，现有15节点二输入二输出布尔混沌熵源在理想情况下，节点振荡幅度很小，甚至不振荡，且对称位置处节点输出时序完全相同。通过改变器件的连接方式，实现了一种12节点的非对称拓扑结构的布尔混沌熵源。对比实验表明，非对称布尔混沌熵源产生了幅值分布、李雅普诺夫指数、相关性和频谱等动态特性良好的混沌序列，表明该熵源结构采用更少的器件产生了复杂的动态，并实现了100Mbit/s的随机数产生速率。
本书是山西省教育厅科技创新项目“面向随机数的大带宽电学混沌熵源研究”，项目编号2023L423的阶段性研究成果。本书在编写过程中参考了一些期刊论文和专著书籍，在此对其作者表示感谢。由于时间仓促，作者水平有限，书中难免有不妥和疏漏之处，恳请读者批评指正。
刘海芳
山西工程科技职业大学
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