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| 內容簡介： |
《数学分析十讲（第二版）》**版入选“十二五”普通高等教育本科***规划教材，获得2015陕西普通高等学校优秀教材一等奖，这次改版做了全面修订。
《数学分析十讲（第二版）》与通常的数学分析和高等数学教材无缝衔接、浑然一体，实为其有关内容的自然延伸、拓展、深化和补充，也包含作者的一些教研成果。不少内容是其他书上没有的。内容新而不偏、深而不难、方法简便，易学好用，能使学生在新的起点上温故知新、强基赋能、灵活运用、开阔思维、增强素养，使其能力得到综合训练和巩固提高。
《数学分析十讲（第二版）》选材和写法别具一格，注重启发性、综合性、交叉性、典型性、普适性和应用性，理论、方法和范例三位一体、有机融合，与数学思想熔为一炉。依理引法、以例释理、以例示法、借题习法、法例交融，例题、习题丰富多样，且综合性、交叉性、思维性强，有不少一题多问、一题多解、多题一解、一法多用的题目，还有一些*创自编的例题和习题。《数学分析十讲（第二版）》随时穿插注记和思考，提供补充和注解，启发学生思考和联想，相信读者读过都会有耳目一新之感。
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| 關於作者： |
刘三阳，西安电子科技大学教授、博士生导师，国家级教学名师，入选国家万人计划领军人才，享受国务院政府特殊津贴。担任学校数学与交叉科学研究中心主任、国家教材委员会专家委员、***教学指导委员会委员、中国工业与应用数学学会理事、陕西省教材委员会专家委员、陕西省教学指导委员会数理类工作委员会副主任兼数学组组长、陕西省高考综合改革专家组成员、陕西省教育考试与评价研究会副会长、西安市数学会理事长，曾任陕西省数学会副理事长20年，陕西省工业与应用数学学会副理事长16年、西安市科协常务理事10年。
曾评为陕西省首批科技新星、陕西省有突出贡献中青年专家、全国电子工业系统优秀教师、陕西省新长征突击手、陕西省有突出贡献专家、***跨世纪优秀人才、陕西省首批师德楷模、陕西省教书育人楷模。先后任应用数学系主任、理学院院长、数学与统计学院院长、第九第十届全国人大代表、第十三届全国政协委员、第十二届陕西省政协委员。
刘教授主要从事最优化理论及其应用研究，先后主持国家自然科学基金面上项目7项，获得陕西省科学技术一等奖2项、二等奖1项（均排名第一），以及国家**科技进步二等奖、电子工业部科技进步二等奖、吴文俊人工智能自然科学奖二等奖、西安市科学技术二等奖、首届陕西青年科技奖等。在国内外重要杂志上发表论文500多篇，包括多篇全球热点论文、ESI高引论文及2015年中国最具影响国内学术论文。
先后获得国家级教学成果奖3项（2项排名第一、1项第二）、陕西省教学成果奖10多项（均排名第一），负责国家级教学团队、国家级精品资源课和国家级虚拟教研室，出版 2部国家级规划教材获得陕西省优秀教材奖。获得校优质教学质量卓越奖，并被授予“我最喜爱的教师”称号。已毕业博士100多名、硕士200多名，指导博士后出站10多名，带领的最优化团队入选学校研究生导学团队，并获得最佳人气奖第一名、最佳风采奖第一名。
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| 目錄：
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目录
**版前言
第1讲 求极限的若干方法 1
1.1 用导数定义求极限 1
1.2 用微分中值定理求极限4
1.3 用等价无穷小代换求极限 6
1.4 用泰勒公式求极限 11
1.5 施笃兹定理及其应用 16
1.6 广义洛必达法则及其应用 24
第2讲 实数系的基本定理 32
2.1 实数系、上下确界与单调有界原理 32
2.2 区间套定理 39
2.3 致密性定理 42
2.4 有限覆盖定理.45
2.5 海涅归结原理.49
2.6 柯西收敛准则.53
第3讲 闭区间上连续函数性质的证明.59
3.1 有界性定理与*值定理.59
3.2 零点存在定理与介值定理 62
3.3 一致连续与康托尔定理 65
3.4 单调函数 70
第4讲 导函数的两个重要特性 77
4.1 导函数的介值性 77
4.2 导函数极限定理 81
第5讲 中值定理的推广及其应用 87
5.1 罗尔定理和拉格朗日中值定理的推广及有关问题 87
5.2 柯西中值定理的别证和分式函数单调性判别法 99
5.3 积分中值定理的推广及其应用 106
第6讲 凸函数及其应用 116
6.1 凸函数的定义和性质 116
6.2 凸函数的判定条件 123
6.3 詹森不等式及其应用 127
第7讲 重积分和线面积分的计算 133
7.1 重积分的计算 133
7.2 *线积分的计算 144
7.3 *面积分的计算 150
第8讲 数项级数的敛散性判别法 164
8.1 柯西判别法及其推广 164
8.2 达朗贝尔判别法及其推广 171
8.3 拉贝判别法与高斯判别法 175
8.4 积分判别法与导数判别法 179
8.5 一般项级数的敛散性判别法 184
8.6 数项级数综合题 190
第9讲 函数项级数的一致收敛性 203
9.1 函数项级数的概念 203
9.2 函数项级数一致收敛的概念 206
9.3 一致收敛级数的性质 212
9.4 函数项级数一致收敛的判别法 217
第10讲 对称导数 225
10.1 对称导数的定义 225
10.2 对称导数下的微分中值定理和微积分基本定理 226
10.3 利用对称导数刻画函数的凸性和单调性 230
10.4 对称导数的推广及其对凸函数的刻画 233
附录 典型题解析 238
1 介值和中值存在性 238
2 不等式 253
3 一题多解和综合题 261
4 应用题 276
参考文献 291
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